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  3. 设D=｛(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π｝，则sinxsiny·max｛x，y｝如等于( )．

设D=｛(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π｝，则sinxsiny·max｛x，y｝如等于( )．

admin2020-03-02  22
问题 设D=｛(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π｝，则sinxsiny·max｛x，y｝如等于(  )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 根据对称性，令D1=｛(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x｝，

=2∫0πxsinx(1一cosx)dx=2∫0πxsinxdx一2∫0πxsinxcosxdx
=π∫0πsinxdx—∫0πxd(sin2x)=，
选(B)．
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考研数学一

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