设D=｛(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π｝，则sinxsiny·max｛x，y｝如等于( )．

admin2020-03-02 18

问题设D=｛(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π｝，则

sinxsiny·max｛x，y｝如等于( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析根据对称性，令D₁=｛(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x｝，

=2∫₀^πxsinx(1一cosx)dx=2∫₀^πxsinxdx一2∫₀^πxsinxcosxdx
=π∫₀^πsinxdx—∫₀^πxd(sin²x)=

，
选(B)．

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