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  3. 设随机变量X的概率密度为 f(χ)＝(－∞＜χ＜＋∞)， 则随机变量X的二阶原点矩为_______．

设随机变量X的概率密度为 f(χ)＝(－∞＜χ＜＋∞)， 则随机变量X的二阶原点矩为_______．

admin2019-02-21  30
问题 设随机变量X的概率密度为
    f(χ)＝(－∞＜χ＜＋∞)，
    则随机变量X的二阶原点矩为_______．
选项
答案[*]
解析 依题设，即求EX2．首先对所给概率密度作变换：对于χ(－∞＜χ＜＋∞)，有

    由此可知随机变量X服从正态分布，从而EX＝，DX＝．于是
    EX2＝DX＋(EX)2＝．
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考研数学一

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