考察一元函数f(x)的下列四条性质： ①f(x)在区间[a，b]上连续 ②f(x)在区间[a，b]上可积 ③f(x)在区间[a，b]上存在原函数 ④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，

admin2019-07-10 43

问题考察一元函数f(x)的下列四条性质：
①f(x)在区间[a，b]上连续
②f(x)在区间[a，b]上可积
③f(x)在区间[a，b]上存在原函数
④f(x)在区间[a，b]上可导
若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

选项 A、①→②→③
B、①→③→④
C、④→①→②
D、④→③→①

答案C

解析 f(x)在区间[a，b]上可导，则f(x)在区间[a，b]上必连续，由f(x)在区间[a，b]上连续可得到f(x)在区间[a，b]上可积的结论，同时也说明f(x)在区间[a，b]上存在原函数，故选(C)．

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考研数学二

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