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admin
2018-04-14
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考研数学二
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设f(x)在区间[-a，a](a>0)上具有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使。
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
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设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)＝3∫－aaf(x)dx．
y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．
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