设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=________________.

admin2018-08-22  25

问题 设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=________________.

选项

答案6

解析 由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0,知A有特征值λ=一1,一2,一3,则A+4E有特征值μ=3,2,1,故|A+4E|=6.
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