已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；

admin2016-01-11 39

问题已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：

求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；

选项

答案设方程组(I)的系数矩阵为A₁，增广矩阵为B₁，对B₁作初等行变换，得[*]由于r(A₁)=r(B₁)=3＜4，所以方程组(I)有无穷多组解，且通解为[*]

解析本题考查两个非齐次线性方程组同解具有的性质，非齐次线性方程组通解的求法．
所涉及的知识点是(1)非齐次线性方程组通解的结构．(2)两个非齐次线性方程组同解

(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的也解是(I)的解．

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