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设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|t＝0＝v0已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|t＝0＝v0已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
admin
2021-09-16
38
问题
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|
t＝0
＝v
0
已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v
0
／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
选项
答案
设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F＝ma＝dv／dt，则有[*]解此微分方程得v(t)＝v
0
e
－t
，由v
0
e
－t
＝v
0
／3得t＝In3，从开始到t＝ln3的时间内质点所经过的路程为S＝∫
0
ln3
v
0
e
－t
dt＝2v
0
／3．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/V24RFFFM
0
考研数学一
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