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  3. 设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

admin2019-09-27  19
问题 设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
选项
答案令X=(X1，X2，X3)，B=(β1，β2，β3)，方程组AX=B等价于[*] 则AX=B有解的充分必要条件是，r(A)=[*]， [*] 由r(A)=[*]得a=1，b=2，c=－2，此时[*]， AX1=β1的通解为X1=[*] AX2=β2的通解为X2=[*] AX3=β3的通解为X3=[*] 则X=(X1，X2，X3)=[*]，其中k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学一

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