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admin
2019-07-01
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考研数学一
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设A=当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
设A=计算行列式｜A｜；
若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=___________，｜B｜=___________．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求一个可逆矩阵P，使得P—1AP为对角矩阵．
设幂级数在x=3条件收敛，则该幂级数收敛半径为___________．
设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在(0，θ)上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计量．
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