设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为_____。

admin2019-05-14 29

问题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为_____。

选项

答案k(1，1，…，1)^T．

解析因为Ax=0的基础解系所含向：量个数为n一r(A)=n一(n一1)=1，故AX=0的任一非零解都可作为它的基础解系．由已知，ξ=(1，1，…，1)^T是AX=0的一个非零解，从而ξ可作为AX=0的基础解系，故得通解为X=k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UQoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)