2. 考研
  3. 求下列函数在指定点处的导数： (Ⅰ)y=f(x)=arcsin x．，求f’(0)； (Ⅱ)设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx)，其中φ(x)在x=a处可导，求f’(0)； (Ⅲ)设函数f(x)在x=0处可导，且f’(0)=，对任意的x，有f(3+x

求下列函数在指定点处的导数： (Ⅰ)y=f(x)=arcsin x．，求f’(0)； (Ⅱ)设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx)，其中φ(x)在x=a处可导，求f’(0)； (Ⅲ)设函数f(x)在x=0处可导，且f’(0)=，对任意的x，有f(3+x

admin2018-05-25  57
问题 求下列函数在指定点处的导数：
(Ⅰ)y=f(x)=arcsin x．，求f’(0)；
(Ⅱ)设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx)，其中φ(x)在x=a处可导，求f’(0)；
(Ⅲ)设函数f(x)在x=0处可导，且f’(0)=，对任意的x，有f(3+x)=3f(x)，求f’(3)。
选项
答案(Ⅰ)由导数的定义 [*] (Ⅱ)由f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx)，可知f(0)=φ(a)一φ(a)=0。 由于题中并未说明φ(z)在x=0处是否可导，所以利用导数定义。 [*] (Ⅲ)由于题中未说明f(x)在x=3处是否可导，所以须用导数定义进行求解。已知f(3+x)=3f(x)，所以 [*]
解析
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考研数学一

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