2. 考研
  3. 设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，则对任意c∈(0，1)，有( )．

设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，则对任意c∈(0，1)，有( )．

admin2022-06-15  6
问题 设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，则对任意c∈(0，1)，有(    )．
选项 A、∫1／2cf(t)dt≥∫1／2cg(t)dt
B、∫1／2cf(t)dt≤∫1／2cg(t)dt
C、∫c1f(t)dt≥∫c1g(t)dt
D、∫c1f(f)dt≤∫c1g(t)dt
答案D
解析 注意定积分的不等式性质：若连续函数f(x)，g(x)在[a，b]上满足f(x)≤g(x)，则当a＜b时，∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx．
由于c∈(0，1)，因此c＜1恒成立，而c可能大于1／2，也可能小于1／2，可知A，B不正确．由于f(x)≤g(x)，可知应有∫c1f(t)dt≤∫c1g(t)dt，所以D正确，C不正确．故选D．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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