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设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则
admin
2012-02-25
63
问题
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f
1
(x)与f
2
(x),分布函数分别为F
1
(x)与F
2
(x),则
选项
A、f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度.
B、f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度.
C、F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数.
D、F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数.
答案
D
解析
若令X=max(X
1
,X
2
),而X
i
-fX
i
(x),i=1,2,则X的分布函数F(x)恰是FX
1
(x)FX
2
(x).
F(x)=P{max(X
1
,X
2
)≤x}=P{X
1
≤x,X
2
≤x}
=P{X
1
≤x}P{X
2
≤x}=F
1
(x)F
2
(x).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QbcRFFFM
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考研数学一
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