(2010年)3阶常系数线性齐次微分方程-2y〞+y′-2y=0的通解为y=________.

admin2021-01-19  48

问题 (2010年)3阶常系数线性齐次微分方程-2y〞+y′-2y=0的通解为y=________.

选项

答案y=C1e+C2cosχ+C1sinχ.

解析 方程y″′=2y〞+y′-2y=0的特征方程为
    r3-2r2+r-2=0
    即r2(r-2)+(r-2)=0
    (r-2)(r2+1)=0
    r1=2,r2,3=±l′
    则原方程通解为y=C1e+C2cosχ+C1sinχ.
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