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(11)二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为_________.
(11)二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为_________.
admin
2021-01-19
33
问题
(11)二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+3x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
，则f的正惯性指数为_________.
选项
答案
2
解析
f的矩阵为A=
，由A的特征方程
｜λE-B｜=
=λ(λ-1)(λ-4)=0
得A的特征值为0，1，4，因此f经正交变换化成的标准形为y
2
2
+4y
3
2
，因此f的正惯性指数为2．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wtARFFFM
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考研数学二
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