2. 考研
  3. (1997年)设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫ab(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)则

(1997年)设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫ab(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)则

admin2016-05-30  35
问题 (1997年)设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫ab(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)则
选项 A、S1＜S2＜S3
B、S2＜S1＜S3
C、S3＜S1＜S2
D、S2＜S3＜S1
答案B
解析 由题设可知，在[a，b]上，f(χ)＞0单调减，曲线y＝f(χ)上凹，如图1．2，S1表示y＝f(χ)和χ－a，χ－b及χ轴围成曲边梯形面积，S2表示矩形abBC的面积，S3表示梯形AabB的面积，由图1．2可知．S2＜S1＜S3．故应选B．
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考研数学二

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