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(1996年)设f(χ)有连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f(t)dt,且当χ→0时,F′(χ)与χk是同阶无穷小,则k等于
(1996年)设f(χ)有连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f(t)dt,且当χ→0时,F′(χ)与χk是同阶无穷小,则k等于
admin
2016-05-30
39
问题
(1996年)设f(χ)有连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(χ)=∫
0
χ
(χ
2
-t
2
)f(t)dt,且当χ→0时,F′(χ)与χ
k
是同阶无穷小,则k等于
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
由f(0)=0,f′(0)≠0.取f(χ)=χ
则F(χ)=∫
0
χ
(χ
2
-t
2
)tdt=
.
F′(χ)=χ
3
.由χ→0时,F′(χ与χ
k
是同阶无穷小,知k=3,从而,A、B、D均不正确,故应选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PZzRFFFM
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考研数学二
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