求过点P(1，-2，1)且与直线L：垂直相交的直线方程．

admin2022-07-21 52

问题求过点P(1，-2，1)且与直线L：

垂直相交的直线方程．

选项

答案过点P(1，-2，1)作垂直于已知直线L的平面，则该平面的法向量就是L的方向向量．故此平面的方程为 (x-1)+2(y+2)-2(z-1)=0 再求该平面与L的交点．将L的参数方程 x=-1+t，y=1+2t，z=-2t 代入上述平面方程，得t=-2/3，从而得交点为(-5/3，-1/3，4/3)．以点P(1，-2，1)为始点，点(-5/3，-1/3，4/3)为终点的向量{-8/3,5/3,1/3}是所求直线的方向向量，故所求直线的对称式方程为 [*]

解析

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