设y=f(x)是满足微分方程y”一y’一esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( )

admin2016-01-11  31

问题 设y=f(x)是满足微分方程y”一y’一esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在(    )

选项 A、x0的某个邻域内单调增加.
B、x0的某个邻域内单调减少.
C、x0处取得极小值.
D、x0处取得极大值.

答案C

解析   由已知条件知f”(x)-f’(x)=esinx,从而f”(x0)-f’(x0)=.又f’(x0)=0,从而f”(x0)=,由极值的第二充分条件,f(x)在x0处取极小值,因此应选(C).
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