设3阶实对称矩阵A满足A2=2A,已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0),其中Q=(b>0,c>0). 求a,b,c的值;

admin2022-04-27  37

问题 设3阶实对称矩阵A满足A2=2A,已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0),其中Q=(b>0,c>0).
求a,b,c的值;

选项

答案由Q是正交矩阵,知 [*] 得[*],当a=1时,Q的第1列与第3列不正交,故a=-1. 综上所述,a=-1,b=1,c=[*]

解析
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