设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是___________。

admin2020-03-10 52

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，则y=y(x)的极值点是___________。

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得y’(3y²一2y+x)=x一y₁ (*)令y’=0，有x=y，代入2y³一2y²+2xy一x²=1中，可得(x一1)(2x²+x+1)=0，那么x=1是唯一的驻点。下面判断x=1是否是极值点：对(*)式求导得y’’(3y²—2y+x)+y’(3y²一2y+x)_x’=1一y’。把x=y=1，y’(1)=0代入上式，得

。故y(x)只有极值点为x=1，且它是极小值点。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OUtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？
(93年)求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解．
(07)设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1②有公共解，求a的值及所有公共解．
设函数y＝f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，ψ’(1)＝6，求函数ψ(t)．
设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A*)*=｜A｜n—2A。
[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a、2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜α＜π／2)的平面截此柱体，得一楔形体，求此楔形体的体积V．
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
设总体X和Y相互独立，且都服从N(μ，σ2)，分别为总体X与Y的样本容量为n的样本均值，则当n固定时，概率P{｜｜＞σ}的值随σ的增大而()
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=xsinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

随机试题

E4303、E5003属于()药皮类型的焊条。
大脑皮质的听觉性语言中枢位于优势半球的
垂体前叶功能减退激素替代疗法不包括
带模铸造法，复制耐高温模型前的准备有
患儿11岁两侧下颌乳磨牙早失。X线片示下颌第1双尖牙根形成2/3。下颌第2双尖牙根形成1/3。请设计适合的间隙保持器
受主要经济体货币政策持续宽松和世界经济逐渐复苏的影响，国际大宗商品价格持续上涨，全球通胀预期明显上升，国内输入性通货膨胀压力进一步加大。同时在国内投资需求拉动和能源、资源、劳动力、土地等成本上升多种因素推动下，我国价格总水平自2009年第二季度开始逐步回升
1997年3月14日,我国通过了新刑法,其中危害税收征管罪的具体罪名包括()等。
甲公司向乙宾馆发出一封电子邮件称：现有一批电器，其中电视机80台，每台售价3400元；电冰箱100台，每台售价2800元，总销售优惠价52万元。如有意购买，请告知。乙宾馆接到该电子邮件后，遂向甲公司回复称：只欲购买甲公司50台电视机，每台电视机付
一、注意事项1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料材料一
某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：甲：如果举行诗歌、绘画，那就不举行书法和展览；乙：如果不举行书法和展览，那就举行诗歌、绘画；丙：不举行诗歌、绘画。上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是___________。

考研数学二

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

(93年)求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解．

(07)设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1②有公共解，求a的值及所有公共解．

设函数y＝f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，ψ’(1)＝6，求函数ψ(t)．

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A*)*=｜A｜n—2A。

[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a、2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜α＜π／2)的平面截此柱体，得一楔形体，求此楔形体的体积V．

[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

设总体X和Y相互独立，且都服从N(μ，σ2)，分别为总体X与Y的样本容量为n的样本均值，则当n固定时，概率P{｜｜＞σ}的值随σ的增大而()

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=xsinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

E4303、E5003属于()药皮类型的焊条。

大脑皮质的听觉性语言中枢位于优势半球的

垂体前叶功能减退激素替代疗法不包括

带模铸造法，复制耐高温模型前的准备有

患儿11岁两侧下颌乳磨牙早失。X线片示下颌第1双尖牙根形成2/3。下颌第2双尖牙根形成1/3。请设计适合的间隙保持器

1997年3月14日,我国通过了新刑法,其中危害税收征管罪的具体罪名包括()等。

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A)=｜A｜n—2A。