首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(ij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=______。
设A=(ij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=______。
admin
2019-07-14
25
问题
设A=(
ij
)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,A
ij
为a
ij
的代数余子式。若a
ij
+A
ij
=0(i,j=1,2,3),则|A|=______。
选项
答案
-1
解析
由于a
ij
+A
ij
=0,结合伴随矩阵的定义可以得到A
*
=-A
T
。两边同时求行列式可得
|A
*
|=|-A
T
|,也即|A|
2
=-|A|,从而可以得到|A|=0或|A|=-1。
若|A|=0,则AA
*
=|A|E=0,即AA
T
=0。再结合r(AA
T
)=r(A)可得到A=0,产生矛盾。从而|A|=-1。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NdQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设z=(x2+y2).
设z(x,y)满足求z(x,y).
设f(x)=(akcoskx+bksinkx),其中ak,bk(k=1,2,…,n)为常数.证明:(Ⅰ)f(x)在[0,2π)必有两个相异的零点;(Ⅱ)f(m)(x)在[0,2π)也必有两个相异的零点.
设y=y(x)是由方程2y3—2y2+2xy一x2=1确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:y"+9y=cos(2x+5)
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
设随机点(X,Y)在单位圆内的联合密度为(Ⅰ)求常数C;(Ⅱ)判断X,Y的独立性与相关性;(Ⅲ)设随机点的极坐标为(R,θ),求(R,θ)的联合密度,并判断R,θ的独立性.
(1)设x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=xyz3在约束条件x2+y2+z2=5R2(R>0为常数)下的最大值;(2)由(1)的结论证明:当a>0,b>0,c>0时,下述不等式成立:
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。
设则在点x=1处函数f(x)
随机试题
临床进行ABO血型鉴定最常用的方法
用热远热,用寒远寒是指
下列不属于桥梁伸缩装置尺寸检测测量器具的是()。
影响土壤环境的因素有多种,下列有误的是()。①土壤的性质;②土壤环境背景值;③土壤自净作用的强弱;④土壤污染的类型及强度;⑤土壤酸碱度;⑥大气环境;⑦土壤质地;⑧降水量;⑨土壤结构
下列关于监理大纲、监理规划、监理实施细则三者之间关系的说法中,正确的有( )。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》进一步明确了大力推进依法治教的要求是()。
下列哪项表述是正确的()。
根据以下资料回答题。2009年,农村居民家庭人均纯收人构成中,增幅最小的是()。
小刚在一次由90人参加的英语测验中得了80分,排名第9,其百分等级为
Anewpartnerpushesouttwoclosefriendsonaverage,leavingloverswithasmallerinnercircleofpeopletheycanturntoin
最新回复
(
0
)