设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为( )

admin2018-11-22  25

问题 设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 若矩阵A的行列式|A|≠0,则A可逆,且A-1A*.因为分块矩阵的行列式=(-1)2×2|A||B|=2×3=6,即分块矩阵可逆,那么根据公式有

    所以应选B.
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