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  3. 幂级数(-1)n(x+1)n的和函数是( )

幂级数(-1)n(x+1)n的和函数是( )

admin2019-01-14  26
问题 幂级数(-1)n(x+1)n的和函数是(   )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 令s(x)=(-1)nn(x+1)n=(x+1)(-1)nn(x+1)n-1，
记s1(x)=(-1)nn(x+1)n-1，等式两边从-1到x积分得

等式两边求导，得

故幂级数的和函数为
d(x)=(x+1)s1(x)=，x∈(-2，0)．
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考研数学一

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