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  3. 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P(max{X，Y}≥0)=_______。

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P(max{X，Y}≥0)=_______。

admin2019-09-27  22
问题 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P(max{X，Y}≥0)=_______。
选项
答案[*]
解析 令{X≥0}=A，{Y≥0)=B，则有P(AB)=，P(A)=P(B)=，故
P(max{X，Y}≥0)=1－P(max{X，Y}＜0)=1－P(X＜0，Y＜0)
=1－=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=
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考研数学一

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