设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

admin2019-01-22 32

问题设随机变量X的概率密度为f(x)﹦

已知E(X)﹦3。求：
(I)A与B的值；
(Ⅱ)y﹦e^x的数学期望。

选项

答案(I)根据连续型随机变量概率密度的性质及数学期望的公式，有 ∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦∫₀¹[*]xdx﹢∫₁²(Ax﹢B)dx﹦[*]， E(x)﹦∫_－∞^﹢∞xf(x)dx﹦∫₀¹[*]x²dx﹢∫₁²(Ax²﹢Bx)dx﹦[*] 因此可得方程组[*] (Ⅱ)由(I)得随机变量X的概率密度为 [*] 因此Y﹦e^x的数学期望为 E(e^X)﹦∫_－∞^﹢∞e^xf(x)dx﹦[*] 本题考查概率密度的性质和数学期望的计算公式。对于连续型随机变量的概率密度f(x)，有∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦1；X的数学期望公式为E(X)﹦_－∞^﹢∞xf(x)dx；随机变量函数Y﹦g(X)的数学期望公式为E[g(X)]﹦∫_－∞^﹢∞g(x)f(x)dx。

解析

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考研数学一

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设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

考研数学一

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有

已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

设离散型随机变量X只取一1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．

求点M1(1，2，3)到直线的距离．

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率P．

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

A、磺胺嘧啶+链霉素B、磺胺甲噁唑+甲氧苄啶C、羧苄西林+庆大霉素D、磺胺嘧啶+青霉素E、青霉素+链霉素铜绿假单胞菌感染时可以选用

下列关于敏感度系数和临界点的表述,不正确的是()。

下列操作中，()不是对于浏览网站必须的。

项目文化能使项目员工从内心产生一种情绪高昂和奋发进取精神的效果。这体现了项目文化的________。

interest-freeloan

(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

Manyyoungpeoplegotouniversitywithoutclearideaofwhattheyaregoingtodoafterwards.Ifastudentgoestoauniversity

Themostexcitingkindofeducationisalsothemostpersonal.Nothingcan【C1】______thejoyofdiscoveringforyourselfsomethin

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已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

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记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

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