设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

admin2019-01-22 35

问题设随机变量X的概率密度为f(x)﹦

已知E(X)﹦3。求：
(I)A与B的值；
(Ⅱ)y﹦e^x的数学期望。

选项

答案(I)根据连续型随机变量概率密度的性质及数学期望的公式，有 ∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦∫₀¹[*]xdx﹢∫₁²(Ax﹢B)dx﹦[*]， E(x)﹦∫_－∞^﹢∞xf(x)dx﹦∫₀¹[*]x²dx﹢∫₁²(Ax²﹢Bx)dx﹦[*] 因此可得方程组[*] (Ⅱ)由(I)得随机变量X的概率密度为 [*] 因此Y﹦e^x的数学期望为 E(e^X)﹦∫_－∞^﹢∞e^xf(x)dx﹦[*] 本题考查概率密度的性质和数学期望的计算公式。对于连续型随机变量的概率密度f(x)，有∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦1；X的数学期望公式为E(X)﹦_－∞^﹢∞xf(x)dx；随机变量函数Y﹦g(X)的数学期望公式为E[g(X)]﹦∫_－∞^﹢∞g(x)f(x)dx。

解析

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考研数学一

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已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

已知P(A)=0．5，P(B)=0．6，P(B|A)=0．8，求P(A∪B)和

抛掷两枚骰子，在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下，求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率．

设4阶矩阵A满足A3=A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和-1以外的数．(2)如果A还满足|A+2E|=8，确定A的特征值．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z2＝a2(a＞O)上，问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝xyzdV其中Ω：x2＋y2＋z2≤1位于第一卦限的部分．

若A是n阶正定矩阵，证明A－1，A*是正定矩阵．

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．

关系型数据库中关系的每一个行称为一条记录，每一个列称为一个属性，所有属性名称构成的集合称为（　）。

临床药学的指导思想是：药学监护是：

在临床诊疗或开展以人为研究对象的医学研究时，首先应坚持(　　　)。人人享有卫生保健是贯彻了(　　　)。

修建性详细规划的内容包括()。

某银行设置了内部举报制度，规定所有举报都先须交由举报人所在部门领导审阅后才能逐层上报，请问该行的举报制度设计(　　)。

下列有关稀释每股收益的说法中，不正确的是()。

清代皇家专储《四库全书》的藏书阁为北京故宫文渊阁．圆明园文源阁、避暑山庄文津阁和沈阳故宫文溯阁。四阁名字中间一字均为“水”字旁。请解释如此命名的原因。

A、Imaginedmodelsofconduct.B、People’sunconsciousnessrules.C、People’sbehavior.D、Socialnorms.A推断题。采访者提问人类怎样互相交流：Havethe

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