在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

admin2019-01-22 32

问题在微分方程

﹦y－x²的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案原方程可化为[*] 这是一阶线性微分方程，由通解公式得 [*] 由曲线[*]与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积为 [*] 本题考查一阶线性微分方程的求解及旋转体体积的计算。首先由已知微分方程求得通解，然后再利用旋转体的体积公式表示出含有未知参量的体积值，最后利用导数与最值的关系确定未知参量，得到函数表达式。

解析

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考研数学一

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在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(X，Y)｜0≤y≤1，Y≤x≤Y＋l}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．

4G的制式包括()。

小说按篇幅长短可分为、和短篇小说三大类。

空气传播隔离的预防原则是什么?

患者，男，38岁。进食时左颌下腺肿大1年，检查见左颌下腺稍肿大，无压痛。颌下腺炎性病变造影应投照片位

据《关于推进大气污染物联防联控工作改善区域空气质量的指导意见》，大气污染物联防联控的重点行业是（）。

为了保证不同期间财务报表具有可比性，如果会计估计变更的影响数以前包括在特殊项目中，则以后也应作为特殊项目反映。()

关于有限责任公司的股权转让，下列说法不正确的包括()。

马来西亚是亚洲新兴工业国之一，是世界上最大的()生产国。

学生“品德差、学习差，几乎没有合作行为，而且谁也不知道该做什么”，这是学生对()领导方式的典型反应。

We【C1】upacamerafortheveryfirsttime.Wesnapsomepictures.【C2】them,andletfamilymembersoohandaahov

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设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(X，Y)｜0≤y≤1，Y≤x≤Y＋l}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．

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小说按篇幅长短可分为________、________和短篇小说三大类。

空气传播隔离的预防原则是什么?

患者，男，38岁。进食时左颌下腺肿大1年，检查见左颌下腺稍肿大，无压痛。颌下腺炎性病变造影应投照片位

据《关于推进大气污染物联防联控工作改善区域空气质量的指导意见》，大气污染物联防联控的重点行业是（）。

为了保证不同期间财务报表具有可比性，如果会计估计变更的影响数以前包括在特殊项目中，则以后也应作为特殊项目反映。()

关于有限责任公司的股权转让，下列说法不正确的包括()。

马来西亚是亚洲新兴工业国之一，是世界上最大的()生产国。

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