首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为( )
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为( )
admin
2019-06-04
24
问题
设A为四阶实对称矩阵,且A
2
+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型x
T
Ax在正交变换下的标准形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
-y
4
2
。
B、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
-3y
4
2
。
C、y
1
2
-3y
2
2
-3y
3
2
-3y
4
2
。
D、y
1
2
+y
2
2
-3y
3
2
-3y
4
2
。
答案
B
解析
由A
2
+2A-3E=O有(A-E)(A+3E)=O,从而
r(A-E)+r(A+3E)≤4。
又因为r(A-E)+r(A+3E)=r(E-A)+r(A+3E)
≥r[(E-A)+(A+3E)]
=r(4E)=4,
所以r(A-E)+r(A+3E)=4,则r(A+3E)=3。
于是齐次线性方程组(A-E)x=0与(A+3E)x=0分别有三个和一个线性无关的解,即λ=1与λ=-3分别是矩阵A的三重和一重特征值。故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KJQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
已知AP=PB,其中求A及A5.
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=________.
设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3).如果|A|=1,那么|B|=________.
设实方阵A=(aij)1×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2.3,4.其中Aij为aij的代数余子式):(2)a11≠0.求|A|.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3成标准形。
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
设做一次实验的费用为1000元,如果实验失败,则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验,设各次实验相互独立,成功的概率均为0.2.并假定实验一定要进行到出现成功为止,求整个实验程序的平均费用.
设随机变量X的概率密度为f(χ)=,-∞<χ<+∞.求:(1)常数C;(2)X的分布函数F(χ)和P{0≤X≤1};(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y).
求直线L:在平面π:x-y+3z+8=0的投影方程.
随机试题
弥散性血管内凝血可导致
分子中具有二个异戊二烯单元的天然
甲公司与乙公司签订了一份运输合同,后甲公司认为乙公司严重违约,行使法定解除权解除合同。乙公司认为甲公司签订合同时存在欺诈,损害其利益要求确认合同无效。双方曾在合同中就纠纷达成仲裁条款协议。下列说法正确的是:()
在利用()进行通信时,存在着两个限制条件:首先,在进行信息传送时,通信双方必须处于同时激活可用状态;其次,两个站之间的通信资源必须可用,而且必须专用。
下列关于分公司的说法中,错误的是()。
过去的交易、事项形成的现时义务,履行该义务会导致经济利益流出银行,这是()。
色盲也能成为天文学家么?事实上,天文学家日常所分析的照片多数都是黑白的,我们在杂志和其他彩色印刷品上看到的五彩缤纷的天文照片,其实也是通过把多张望远镜拍摄的不同波段的黑白照片加工合成而来的。而且这些波段未必都在人类可见光的范围内,所以即使对于视力正常的人来
如果你到过杭州,一定不会忘记那条文艺范儿十足的地铁。壁画泥雕、水墨石凳……无处不在的“江南风”让人们在地下空间也能欣赏到风景。但你可曾知道,为留住这些文化记忆,舍弃的广告收入每年至少有2000万元。可惜,许多城市规划者并不愿为公共文化空间买单,商业利益的诱
社会治理是社会建设的重大任务,是国家治理的重要内容。在现代社会中,社会治理地位日益重要。解决我国在社会管理领域存在的问题,必须深入认识新时代社会治理规律,创新社会治理理念思路、体制机制、方法手段,提高社会管理能力,建设平安中国,维护社会和谐稳定,确保国家长
下列描述的现象中,属于活锁的是()。
最新回复
(
0
)