设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。

admin2018-12-29 32

问题设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=

。
证明曲线积分I与路径L无关。

选项

答案易知Pdx+Qdy存在原函数， [*] 故在y＞0时，Pdx+Qdy存在原函数，即 [*] 故积分I在y＞0上与路径无关。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KB1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=
设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=______，b=_____，c=______．
已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．
随机变量K在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率为_____.
设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()
二次积分=_______.
曲线y=e-x2的凸区间是______，凹区间是________．
求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．
设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2·f’’xx一2f’x·f’y·f’’xy+(f’x)2·f’yy=0．

随机试题

Exchangeaglancewithsomeone,thenlookaway.Doyourealizethatyouhavemadeastatement?Holdtheglanceforasecondlong
根据课程计划，以纲要的形式编定的有关课程教学内容的指导性文件称为()
引起外科感染最重要的因素为
本例最可能的诊断是最恰当的治疗为
呼吸衰竭最早出现的症状是（　　）。【历年考试真题】
采用股利增长模型法计算留存收益成本时，其依据的基础是()。
环渤海旅游圈的古今海洋文化景观主要有()等几种。
下列不属于可撤销的民事行为的是()。
使用白盒测试法时，确定测试数据应该根据()和指定的覆盖标准。
StressPainsManyinCollegeMoststudentsinU.S.collegesarejustplainstressedout,fromeverydayworriesaboutgrades

最新回复(0)

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。

考研数学一

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=____，b=_，c=____．

已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

随机变量K在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率为_____.

设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()

二次积分=_______.

曲线y=e-x2的凸区间是，凹区间是__．

求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2·f’’xx一2f’x·f’y·f’’xy+(f’x)2·f’yy=0．

Exchangeaglancewithsomeone,thenlookaway.Doyourealizethatyouhavemadeastatement?Holdtheglanceforasecondlong

根据课程计划，以纲要的形式编定的有关课程教学内容的指导性文件称为()

引起外科感染最重要的因素为

本例最可能的诊断是最恰当的治疗为

呼吸衰竭最早出现的症状是（　　）。【历年考试真题】

采用股利增长模型法计算留存收益成本时，其依据的基础是()。

环渤海旅游圈的古今海洋文化景观主要有()等几种。

下列不属于可撤销的民事行为的是()。

使用白盒测试法时，确定测试数据应该根据()和指定的覆盖标准。

StressPainsManyinCollegeMoststudentsinU.S.collegesarejustplainstressedout,fromeverydayworriesaboutgrades

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。 证明曲线积分I与路径L无关。

考研数学一

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=______，b=_____，c=______．

已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

随机变量K在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率为_____.

设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()

二次积分=_______.

曲线y=e-x2的凸区间是______，凹区间是________．

求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2·f’’xx一2f’x·f’y·f’’xy+(f’x)2·f’yy=0．

Exchangeaglancewithsomeone,thenlookaway.Doyourealizethatyouhavemadeastatement?Holdtheglanceforasecondlong

根据课程计划，以纲要的形式编定的有关课程教学内容的指导性文件称为()

引起外科感染最重要的因素为

本例最可能的诊断是最恰当的治疗为

呼吸衰竭最早出现的症状是（ ）。【历年考试真题】

采用股利增长模型法计算留存收益成本时，其依据的基础是()。

环渤海旅游圈的古今海洋文化景观主要有()等几种。

下列不属于可撤销的民事行为的是()。

使用白盒测试法时，确定测试数据应该根据()和指定的覆盖标准。

StressPainsManyinCollegeMoststudentsinU.S.collegesarejustplainstressedout,fromeverydayworriesaboutgrades

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=____，b=_，c=____．

曲线y=e-x2的凸区间是，凹区间是__．

呼吸衰竭最早出现的症状是（　　）。【历年考试真题】