已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

admin2017-05-18 32

问题已知函数u=3x²y-2yz+z³，v=4xy-z³，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

选项

答案[*]

解析先计算v在点P处的梯度gradv，再求出它的单位向量l⁰，最后计算

将其单位化，得

从而gradv｜_p的方向余弦

由方向导数的计算公式，有

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/u9wRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．
求函数y＝cos4x-sin4x的周期．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，为样本均值，记：则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()．
(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地，选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0．975(11)=2．201，下

随机试题

患者，男性，45岁。患糖尿病5年，近日出现糖尿病酮症酸中毒，其呼吸特点为
细水雾灭火系统中分区控制阀的安装高度宜为1．2-1．6m，操作面与墙或其他设备的距离不应小于()m，并应满足操作要求。
中国公民冯某、秦某、许某、严某四人准备出资设立昊天有限责任公司(下称“昊天公司”)。四人拟出资100万元，其中，冯某以价值30万元的厂房和价值20万元的知识产权出资，秦某出资30万元(现金)，严某出资15万元(现金)，许某出资5万元(现金)。四人拟定了公司
甲服装制造企业计划通过设立合资企业的形式进入乙国。下列各项中，属于甲企业对乙国经济环境进行分析时需要考虑的有()。
车灯或路灯颜色一般为()，这是因为它()。
终身教育强调人的一生应该是终身学习、终身发展的一生。()
心理健康表现为个人具有生命的活力、积极的内心体验和良好的()。
You’dbettertakeasweaterwithyou______(以防天气变冷).
软件工程的理论和技术性研究的内容主要包括软件开发技术和()。
WhowerethefirstsettlersoftheNewEnglandRegion?

最新回复(0)

已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

考研数学一

[*]

设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．

求函数y＝cos4x-sin4x的周期．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；

[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，为样本均值，记：则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()．

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

患者，男性，45岁。患糖尿病5年，近日出现糖尿病酮症酸中毒，其呼吸特点为

细水雾灭火系统中分区控制阀的安装高度宜为1．2-1．6m，操作面与墙或其他设备的距离不应小于()m，并应满足操作要求。

甲服装制造企业计划通过设立合资企业的形式进入乙国。下列各项中，属于甲企业对乙国经济环境进行分析时需要考虑的有()。

车灯或路灯颜色一般为()，这是因为它()。

终身教育强调人的一生应该是终身学习、终身发展的一生。()

心理健康表现为个人具有生命的活力、积极的内心体验和良好的()。

You’dbettertakeasweaterwithyou______(以防天气变冷).

软件工程的理论和技术性研究的内容主要包括软件开发技术和()。

WhowerethefirstsettlersoftheNewEnglandRegion?

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx