2. 考研
  3. A、B是n阶方阵，其中A可逆，且满足A=(A－λE)B，其中λ是常数，证明：AB=BA．

A、B是n阶方阵，其中A可逆，且满足A=(A－λE)B，其中λ是常数，证明：AB=BA．

admin2017-06-14  21
问题 A、B是n阶方阵，其中A可逆，且满足A=(A－λE)B，其中λ是常数，证明：AB=BA．
选项
答案由题设可知 A=AB－λB， ① 左乘A－1，得 E=B－λA－1B =(E－λA－1)B =B(E－λA－1) =B(A－λE)A－1． 右乘A，得 A=B(A－λE)=BA－λB． ② 比较①式及②式，得AB=BA．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/K0wRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)