2. 考研
  3. 设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

admin2022-10-27  2
问题 设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为(          )．
选项 A、C[φ1(x)+φ2(x)]
B、C[φ1(x)-φ2(x)]
C、C[φ1(x)-φ2(x)]+φ2(x)
D、[φ1(x)-φ2(x)]+φ2(x)
答案C
解析 因为φ1(x)，φ2(x)为方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关解，所以φ1(x)-φ2(x)为方程y’+P(x)y=0的一个解，于是方程y’+P(x)y=Q(x)的通解为C[φ1(x)
-φ2(x)]+φ2(x)，选(C)．
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考研数学一

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