首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
admin
2020-07-03
9
问题
考虑二次型f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
-2x
1
x
3
+4x
2
x
3
,问λ取何值时,f为正定二次型.
选项
答案
二次型f的矩阵为[*] 二次型f正定的充分必要条件是A的顺序主子式全为正, 事实上,A的顺序主子式为:D
1
=1>0,D
2
=[*]=4-λ
2
. [*]=-4λ
2
-4A+8=-4(λ-1)(λ+2). 于是,二次型f正定的充分必要条件是D
2
>0,D
3
>0, 由D
2
=4-λ
2
>0得-2<λ<2, 由D
3
=-4(λ-1)(λ+2)>0得-2<λ<1. 于是,二次型f正定当且仅当-2<λ<1.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jw9RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵,AT为A的转置矩阵.若a11,a12,a13为三个相等的正数,则a11为()
累次积分dθ∫0cosθρf(ρcosθ,ρsinθ)dρ等于()
若级数an(x-1)n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处
设A为m×n矩阵,则有().
设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有().
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
(2010年)设则
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f′(0)=0,f(1)=1,证明对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内至少存在两个不同的点ξ,η,使得
随机试题
WhatdoShoesCanDo?Researcherssaypeoplecan【C1】________(accurate)judge90percentofastranger’spersonalitybylookin
设”chars[10];*p=s”以下不正确的表达式是()。
工程项目竣工决算的内容包括()。
下列矩阵中,正定矩阵的是()。
我国的农村银行机构主要包括()。
配送中心是从事配送业务的物流场所或组织,主要为特定的用户服务。()
特种防暴枪属于()。
Animportantfactorofleadershipisattraction.Thisdoesnotmeanattractivenessintheordinarysense,forthatisabornqua
设有课程关系模式如下:R(C#,Cn,T,Ta)(其中c}}为课程号,cn为课程名,T为教师名,Ta为教师地址)并且假定不同课程号可以有相同的课程名,每个课程号下只有一位任课教师,但每位教师可以有多门课程。该关系模式可进一步规范化为()。
Hewasonlyoneofthecandidateswhowasgoingtotaketheoraldefense.
最新回复
(
0
)