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admin2010-08-09 72

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考研数学一

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已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()．
设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为()．
微分方程y"一4y’=x2+cos2x的特解形式为()．
设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又α=且A*α=μα．求｜A*+3E｜．
设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又α=且A*α=μα．求常数a，b的值及μ；
求z=x2一2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．
过点P作抛物线y=的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积．
计算积分x2y2dxdy，其中D是由直线y=2，y=0,x=—2及曲线x=所围成的区域．
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=确定a的取值，使得g(x)为连续函数；
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