求z=x2一2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．

admin2021-01-14 50

问题求z=x²一2y²+2x+4在区域x²+4y²≤4上的最小值和最大值．

选项

答案当x²+4y²＜4时，由[*]且z(一1，0)=3; 当x²+4y²=4时，令[*] 则z=4cos²t一2sin²t+4cost+4 =6 cos²t+4cost+2 =[*] 当cost=一[*]时，z_min=[*]；当cost=1时，z_max=12，故z=z²一2y²+2x+4在x²+4y²≤4上的最小值为[*]，最大值为12．

解析

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考研数学二

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