2. 考研
  3. 设与对角矩阵相似． 若(A+AT)+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

设与对角矩阵相似． 若(A+AT)+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

admin2022-05-26  8
问题 设与对角矩阵相似．
若(A+AT)+kE是正定矩阵，求k的取值范围．
选项
答案依题意，可知 [*]=A1+kE，A1T=A1． 　　由(A1+kE)T=A1T+kE=A1+kE，知A1+kE为实对称矩阵． 　　由，知A1+kE的特征值为 　　 6+k，7+k，-3+k． 　　当A1+kE正定时，有 　　 6+k＞0，7+k＞0，-3+k＞0， 　　解得k＞3．
解析
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考研数学一

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