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  3. 设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布律为 记U=max{X，Y}，V=min{X，Y)．求： (U，V)的概率分布；

设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布律为 记U=max{X，Y}，V=min{X，Y)．求： (U，V)的概率分布；

admin2020-05-02  21
问题 设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布律为

记U=max{X，Y}，V=min{X，Y)．求：
(U，V)的概率分布；
选项
答案(U，V)的所有可能取值为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，且 P{U=1，V=1}=P{X=1，Y=1}=P(X=1}P{Y=1}=4/9 P{U=1，V=2}=P([*])=0 P{U=2，V=1}=P{X=1，Y=2}+P{X=2，Y=1}=P{X=1)P{Y=1}+P{X=2}P{Y=1}=4/9 P{U=2，V=2}=P{X=2，Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=1/9 得(U，V)的概率分布为 [*]
解析 根据已知条件写出(U，V)的概率分布，再由协方差的计算公式推演即可．
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考研数学一

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