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  3. 设随机变量X服从区间[-1，1]上的均匀分布，a是区间[-1，1]上一个定点，Y为点X到a的距离，且X与Y不相关，则a=________________．

设随机变量X服从区间[-1，1]上的均匀分布，a是区间[-1，1]上一个定点，Y为点X到a的距离，且X与Y不相关，则a=________________．

admin2020-05-02  6
问题 设随机变量X服从区间[-1，1]上的均匀分布，a是区间[-1，1]上一个定点，Y为点X到a的距离，且X与Y不相关，则a=________________．
选项
答案0
解析 先根据已知条件写出随机变量之间的函数关系，再计算它们的协方差．
由已知条件Y=｜X-a｜，且

由数学期望的计算公式，有

若X与Y不相关，则Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，即，解之得
  a=0，a=(舍去)．
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考研数学一

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