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admin2019-08-23 3

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考研数学一

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已知随机变量X，Y的概率分布分别为，并且P{X+Y=1}=1，求：X与Y是否独立?为什么?
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度。
设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。
方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解为________。
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为______。
设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。
设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.
求曲线x3－xy﹢y3﹦1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
若可微函数z＝f(x，y)在极坐标系下只是θ的函数，求证(r≠0)．

随机试题

急性颅内压增高病人典型的生命体征表现是()。
A．创伤性关节炎B．骨筋膜室综合征C．外伤性移位D．关节僵硬E．关节积液胫骨上1／3骨折易造成
一青年病人，5个月前急性起病，意识清晰，表现说话难以理解，行为幼稚怪异，本能意向亢进，有片断的幻听，觉得有人跟踪自己。此病人最可能的诊断是
男性，50岁，体重50kS，上腹隐痛不适，并不思进食已3个月，胃镜检查证实为胃体癌，化验：血红蛋白80g/L，血浆清蛋白30g/L，血清钠130mmol/L，钾4.5mmol/L，动脉血pH为7.35。该病人可能存在
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某城市规章规定：“禁止马车进入二环以内的路面。”对此，有人从法学的角度看，解释为：骡车、驴车就可以进入二环内的路面。对于这一解释下列叙述正确的是()。
A、 B、 C、 D、 C
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