设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。

admin2018-12-29 28

问题设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=

的解。

选项

答案根据上小题中方程(1)所对应的齐次方程y″—y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^—x。设方程(1)的特解为y^*=Acosx+Bsinx，代入方程(1)，求得A=0，B=[*]，故y^*=[*]，因此y″—y=sinx的通解是 y=Y+y^*=C₁e^x+C₂e^—x—[*]。由y(0)=0，y′(0)=[*]，得C₁=1，C₂= —1。故所求初值问题的解为 y=e^x—e^—x—[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/si1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设由曲线线y=e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围平面图形绕x轴旋转一周所得立体图形的体积为V(ξ)，求使
设f(x)在[a，b]上连续，且对求f(x)．
曲线(摆线)与x轴所围平面图形的面积是_____．
如图1－7－1所示，设函数当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u’’xx(x，y)和u’’yy(x，y)．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点处的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=0．证明：若η是齐次方程Ax=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．

随机试题

传统国际法认为，国际法的惟一主体是()
某女性，属于油性皮肤，那么她经常使用化妆品会发生()
先心病最主要的病因是
甲苯法测定水分适合于
A．腹水B．肥胖C．巨大卵巢囊肿D．脐疝E．腹膜炎腹膨隆，脐膨出见于()。
[1995年第003题]建筑内容和形式的关系，下列说法正确的是：
我国公安机关是人民民主专政的重要工具，这一阶级属性使它与剥削阶级国家警察机关划清了界限，表现在()。
字体—隶书
下列关于Linux的说法正确的是()。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayaboutyourfavoritemotto.Youshouldstatethereasonsandwri

最新回复(0)

设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。

考研数学一

设由曲线线y=e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围平面图形绕x轴旋转一周所得立体图形的体积为V(ξ)，求使

设f(x)在[a，b]上连续，且对求f(x)．

曲线(摆线)与x轴所围平面图形的面积是_____．

如图1－7－1所示，设函数当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u’’xx(x，y)和u’’yy(x，y)．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点处的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=0．证明：若η是齐次方程Ax=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．

传统国际法认为，国际法的惟一主体是()

某女性，属于油性皮肤，那么她经常使用化妆品会发生()

先心病最主要的病因是

甲苯法测定水分适合于

A．腹水B．肥胖C．巨大卵巢囊肿D．脐疝E．腹膜炎腹膨隆，脐膨出见于()。

[1995年第003题]建筑内容和形式的关系，下列说法正确的是：

我国公安机关是人民民主专政的重要工具，这一阶级属性使它与剥削阶级国家警察机关划清了界限，表现在()。

字体—隶书

下列关于Linux的说法正确的是()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayaboutyourfavoritemotto.Youshouldstatethereasonsandwri

设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。