设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2016-04-11 31

问题设矩阵A的伴随矩阵

且ABA^—1=BA^—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

选项

答案由｜A^*｜=｜A｜^N—1，有｜A｜³=8，得｜A｜=2．又由题设方程，有 (A—E)BA^—1=3E 两端右乘A，得 (A—E)B=3A 两端左乘A^—1，得 (E一A^—1)B=3E 即 (E一[*]A^*)B=3E 亦即 (2E一A^*)B=6E 又2E—A^*为可逆矩阵，于是 B=6(2E—A^*)^—1 计算可得 [*]

解析本题综合考查矩阵的运算及伴随矩阵的概念和性质．注意本题化简矩阵方程的关键是利用公式AA^*=A^*A=｜A｜E．也可以直接先给题设方程两端右乘A，得AB=B+3A，再两端左乘A^*，得｜A ｜B=A^*B+3｜A｜E，即2B=A^*B+6E，移项得(2E一A^*)B=6E．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9EPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵为A*对应的特征向量。判断A可否对角化。
确定常数a,b,c，使得
设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。
求曲线x3－3xy+y3=3上纵坐标最大和最小的点。
设u=zex/ysin(x2+y2)，其中z=z(x，y)由方程3x2+2y2+z2=6确定，且z(1’1)=1，则du/dx｜(1，1)=________。
设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得函数x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为()
(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间
曲线y＝，y＝x/2及x＝1围成的平面图形的面积为________
设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹自发射到击中飞机所需时间T
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

随机试题

如果A公司于2013年12月20日委托XYZ会计师事务所审计其2013年度财务报表，XYZ会计师事务所在评价是否会对独立性产生不利影响时应当考虑的因素有()。
挂牌出让国有建设用地使用权
34周早产儿，出生时Apgar评分7分。生后4下时出现进行性呼吸困难及发绀，两肺呼吸音低，深吸气末少量细湿啰音。该患儿发生呼吸困难的原因，最可能是
回肠小穿孔早期查无腹膜刺激症状，原因为
针对凌驾风险采用的控制下列说法正确的有()。
善意取得是指无权处分他人财物的占有人，将财物转让给第三人以后，如果受让人在取得该动产时出于善意(非基于故意和重大过失，而对转让人无处分权的情形不知情)，就可以依法取得对该动产的所有权，受让人在取得动产的所有权以后，原所有人不得要求受让人返还财产，而只能请求
诙谐幽默，寓悲于喜，形成“含泪的微笑”的独特风格，并被誉为“美国生活幽默的百科全书”的小说家是()。
某公交车停车场内停着10辆公交车，上午7点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔12分钟都有一辆公交车驶人停车场，每隔10分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出?()
半导体静态RAM靠______存储信息，半导体动态RAM靠______来存储信息。
Tonywasinplainclothes,watchingfora______characteratLondonairportallnight.

最新回复(0)

设矩阵A的伴随矩阵 且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

考研数学一

设矩阵为A*对应的特征向量。判断A可否对角化。

确定常数a,b,c，使得

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

求曲线x3－3xy+y3=3上纵坐标最大和最小的点。

设u=zex/ysin(x2+y2)，其中z=z(x，y)由方程3x2+2y2+z2=6确定，且z(1’1)=1，则du/dx｜(1，1)=________。

设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得函数x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为()

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

曲线y＝，y＝x/2及x＝1围成的平面图形的面积为________

设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹自发射到击中飞机所需时间T

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

如果A公司于2013年12月20日委托XYZ会计师事务所审计其2013年度财务报表，XYZ会计师事务所在评价是否会对独立性产生不利影响时应当考虑的因素有()。

挂牌出让国有建设用地使用权

34周早产儿，出生时Apgar评分7分。生后4下时出现进行性呼吸困难及发绀，两肺呼吸音低，深吸气末少量细湿啰音。该患儿发生呼吸困难的原因，最可能是

回肠小穿孔早期查无腹膜刺激症状，原因为

针对凌驾风险采用的控制下列说法正确的有()。

诙谐幽默，寓悲于喜，形成“含泪的微笑”的独特风格，并被誉为“美国生活幽默的百科全书”的小说家是()。

半导体静态RAM靠______存储信息，半导体动态RAM靠______来存储信息。

Tonywasinplainclothes,watchingfora______characteratLondonairportallnight.

设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

半导体静态RAM靠存储信息，半导体动态RAM靠来存储信息。