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  3. 设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得函数x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为( )

设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得函数x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为( )

admin2021-12-14  53
问题 设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得函数x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为(          )
选项 A、(1，1)
B、(2，1/2)
C、
D、
答案D
解析 由已知，相当于求x2+2y2在条件xy=1下的极值，用拉格朗日乘数法，令L=x2+2y2+λ(xy-1)，则解方程组，得，D正确。
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考研数学二

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