n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=( ).

admin2018-06-27  35

问题 n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=(    ).

选项 A、1.
B、1/(1-n).
C、-1.
D、1/(n-1).

答案B

解析 用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(B).
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