计算二重积分其中D:0≤x≤2π,x≤y≤2π.

admin2014-02-05  23

问题 计算二重积分其中D:0≤x≤2π,x≤y≤2π.

选项

答案[*]D如图(1)所示.因被积函数分块表示,要分块积分.以y一x=π为分界线将D分成上、下两部分,分别汜为D1与D2,D=D1UD2,见图(2).在D1中,π≤y—x≤2π;在D2中,0≤y一x≤π,于是[*][*][*] 【分析与求解二】利用对称性.与D关于y=x对称的区域记为D*,又记f(x,y)=|sin(x一y)|=f(y,x),则[*]

解析
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