将下列函数在指定点处展开为泰勒级数: (Ⅰ),在x=1处; (Ⅱ)ln(2x2+x一3),在x=3处.

admin2018-11-21  44

问题 将下列函数在指定点处展开为泰勒级数:
(Ⅰ),在x=1处;  (Ⅱ)ln(2x2+x一3),在x=3处.

选项

答案[*] 在上述展式中就是以[*](—1)nxn=1—x+x2—x3+…+(—1)nxn+…,(一1<x<1) (11.16)式中的x.类似地,有 [*] (Ⅱ)由于ln(2x+x一3)=ln(2x+3)(x一1)=ln(2x+3)+ln(x一1),对于右端两项应用公式得 [*]

解析 使用间接法在指定点x0处作泰勒展开,就要用x—x0或者x一x0的倍数与方幂等代替原来的x.
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