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  3. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为________．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为________．

admin2019-02-23  31
问题 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为________．
选项
答案p=[*]，最大值为5
解析 设成功的次数为X，则X～B(100，p)，
D(X)=100p(1－p)，标准差为．
令f(p)=p(1-p)(0＜P＜1)，由f’(p)=1—2p=0得=一2＜0，
所以时，成功次数的标准差最大，最大值为5．
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考研数学一

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