为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2017-08-31 26

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30一x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[T，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000—20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂＋W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设二次型，满足，AB=0，其中求该二次型；

曲线的渐近线的条数为()．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有(Ⅰ)求f(1)，及f’(1)(Ⅱ)若又设f"(1)存在，求f"(1)

设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

(09年)设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

数列的最大项为______．

设M=cos2xdx，N=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x—cos4x)dx，则有()．

外科患者最易发生哪种体液代谢失调?

女，32岁。孕40周，妊娠合并子宫肌瘤，阴道分娩。胎盘娩出后阴道出血量多。暗红色。检查：宫底高，子宫软，产道无裂伤，血自宫腔流出，有血块，检查胎盘完整，血压14．6／12kPa(110／90mmHg)。最可能的诊断为

仲裁最突出的特点是()。

确定路基高度应考虑的因素是(　　)。

在通常情况下，对建设项目的投资实行有效控制的环节是()。

对于财务内部收益率的评价，说法不正确的是()。

为实现登记入账的销售交易确系已经发货给真实的客户，被审计单位设置的关键内部控制有()。

直线：四边形

设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()。

考研数学一

设二次型，满足，AB=0，其中求该二次型；

曲线的渐近线的条数为()．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有(Ⅰ)求f(1)，及f’(1)(Ⅱ)若又设f"(1)存在，求f"(1)

设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

(09年)设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

数列的最大项为______．

设M=cos2xdx，N=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x—cos4x)dx，则有()．

外科患者最易发生哪种体液代谢失调?

女，32岁。孕40周，妊娠合并子宫肌瘤，阴道分娩。胎盘娩出后阴道出血量多。暗红色。检查：宫底高，子宫软，产道无裂伤，血自宫腔流出，有血块，检查胎盘完整，血压14．6／12kPa(110／90mmHg)。最可能的诊断为

仲裁最突出的特点是()。

确定路基高度应考虑的因素是( )。

在通常情况下，对建设项目的投资实行有效控制的环节是()。

对于财务内部收益率的评价，说法不正确的是()。

为实现登记入账的销售交易确系已经发货给真实的客户，被审计单位设置的关键内部控制有()。

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设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()。

确定路基高度应考虑的因素是(　　)。