为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2017-08-31 23

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30一x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[T，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000—20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂＋W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

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[*]

设总体X的密度函数为f(x)=其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且f(1)=1，f(2)=6．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’"(ξ)=9．

设函数y=y(x)由xy=∫0x｜ydt确定，则

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有(Ⅰ)求f(1)，及f’(1)(Ⅱ)若又设f"(1)存在，求f"(1)

设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．

求幂级数的和函数S(x)及其极值．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

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—Noone______becomparedwithYaoMinginplayingbasketball.—Oh,youarereallyhisbigfan.

求