以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

admin2017-08-31 29

问题以y=C₁e^x+e^x(C₂cosx+C₃sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

选项

答案y^’’’一3y^’+4y^’一2y=0

解析特征值为λ₁=1，λ_2，3=1±i，特征方程为(λ一1)(λ一1+i)(λ－1一i)=0，即λ³一3λ²+4λ一2=0，所求方程为y^’’’一3y^’+4y^’一2y=0．

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