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  3. 设f(x)∈C[－1，1]且(－1，1)内有fˊˊ(x)＞0且，证明：当x∈(－1，1)时，f(x)≥3x

设f(x)∈C[－1，1]且(－1，1)内有fˊˊ(x)＞0且，证明：当x∈(－1，1)时，f(x)≥3x

admin2020-12-06  6
问题 设f(x)∈C[－1，1]且(－1，1)内有fˊˊ(x)＞0且，证明：当x∈(－1，1)时，f(x)≥3x
选项
答案[*]得f(0)=0 [*] 由泰勒公式得f(x)－f(x0)=fˊ(x0)(x－x0)+[*]，其中ξ介于x0与x之间，由f ˊˊ(x)＞0得f (x)＞(x0)+ fˊ(x0)(x－x0)，取x0=0得f (x)≥3x
解析
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考研数学一

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