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admin
2019-07-01
41
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考研数学一
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已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．(Ⅲ
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．(Ⅰ
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3成标准形。
若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=___________．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求A的特征值；
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设函数f(x)在区间(－δ，δ)内有定义，若当x∈(－δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()
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以下说法错误的是()
对比，对照n.c_______
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战略控制的方法包括()。
[240-(0．125×76+12．5％×24)×8]÷14=______________。
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